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黑体辐射的图像与公式是什么
发布时间:2014-4-24 16:08:37                          点击次数:3571

普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布,在一定温度下,单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为 

B(λ,T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1 

B(λ,T)—黑体的光谱辐射亮度(W,m-2 ,Sr-1 ,μm-1 ) 

λ—辐射波长(μm) 

T—黑体绝对温度(K、T=t+273k) 

C—光速(2.998×108 m·s-1 ) 

h—普朗克常数, 6.626×10-34 J·S 

K—波尔兹曼常数(Bolfzmann), 1.380×10-23 J·K-1 基本物理常数 

由图2.2可以看出: 

①在一定温度下,黑体的谱辐射亮度存在一个极值,这个极值的位置与温度有关, 这就是维恩位移定律(Wien) 

λm T=2.898×103 (μm·K) 

λm —最大黑体谱辐射亮度处的波长(μm) 

T—黑体的绝对温度(K) 

根据维恩定律,我们可以估算,当T~6000K时,λm ~0.48μm(绿色)。这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处。 

当T~300K, λm~9.6μm,这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处。 

②在任一波长处,高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度,不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处。 

如果把B(λ,T)对所有的波长积分,同时也对各个辐射方向积分,那么可得到斯特番—波耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann),绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T) 

B(T)=δT4 (W·m-2 ) 

δ为Stefan-Boltzmann常数, 等于5.67×10-8 W·m-2 ·K-4 

但现实世界不存在这种理想的黑体,那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长, 定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内, 真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数,一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关,那么可把物体叫作灰体(grey body), 否则叫选择性辐射体

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